一般に，有限群 G では，任意の部分群 H の位数について |H| は |G| の約数であるという関係が成立します．これは Lagrange の定理として知られています．では，逆に，有限群 G とその位数の正の約数 d を任意にとってきたとき，G には位数が d である部分群…

本記事では，いま読んでいる本*1*2 にあった個人的に引っかかった記述を，自分なりに掘り下げた報告を行います．記事の本文に当たる部分はLaTeXでpdfにしたほうが楽に作れるため，貼り付けたGoogleドライブのリンク先のファイルに預けてあります．そこで，以…

この記事では擬似コードを挿入する LaTeX の環境である algorithm 環境と同等の環境を簡単に作成できるようにする方法を紹介します。このとき algorithm 環境を残したまま新たな環境，例えば protocol 環境を自作することができるようにします。これにより，…

この記事ではalgpseudocode.styのalgorithmic環境を用いて、LaTeXで擬似コードを書く場合に、アルゴリズムの「入力」や「出力」を行頭に表示するための方法を紹介します。

この記事では計数工学科*1で卒業論文や修士論文を書く際に標準となっている LaTeXテンプレートの使い方を勝手に解説します。Overleaf で作業する場合を想定した使い方も併記します。なお，細かい説明は註に書き込むため，詳細を気にする方はそちらも併せてご…

この記事ではBertrand-Chebyshevの定理と呼ばれる整数論の定理を紹介します。この記事で行う証明は高校数学の内容が分かっていれば十分に理解できるものになっています。 Bertrandの予想とChebyshevによる解決 証明の準備 証明 まとめ 参考文献 Bertrandの予…

LaTeXでレポートや何かの申請書を書く際に*1，「3ページ目と6ページ目の後ろ」といったように複数の箇所に参考文献を分けて出力したいことがあるかもしれません． このような場合，デフォルトのままでは「\begin{thebibliography}」とやるたびに文献番号がリ…

この記事はLaTeXに関する備忘録です。記事になっていない項目の中には再現性がないものが含まれる可能性があります。予めご了承ください。なお，括弧内は追記した日付を表しています*1。 文書を書く前に パッケージのインストール時にすること（2021.04.13）…

LaTeXにtitlesecというパッケージ*1 があります。このパッケージを用いると，sectionやsubsectionなどの見出しの書式を簡単に変更することができます。本記事ではこのtitlesecパッケージの基本的な部分について調べたことをまとめます。また，こちら（Overle…

こんにちは，ト部蛸焼です．はてなブログに投稿していないとなんだかサボっている感が出てしまう気がしたので，ここで別のサイトに書いた記事の紹介をします． Mathwillsという数学に関する記事を投稿するサイトで，2次体の整数環という内容で記事を投稿して…

こんにちは．物工/計数 Advent Calendar 2020の8日目を担当するト部蛸焼です．連日，応物系学生たちの様々な一面が垣間見えている物工/計数 Advent Calendar 2020，前回 (7日目) の記事は「東大の授業を振り返る」という話題でした．詳しくは↓からご覧くださ…

仲間内で行ったゼミの資料を折角なのでこちらでも公開してしまいます． 本 (雪江整数1) はこちら www.nippyo.co.jp 補足資料はこちら*1 drive.google.com *1:内容は担当範囲であった雪江整数1の8.4節~8.6節に対応するものです．ただし，該当範囲の本文内容に…

この記事が目指す出力 導入 先行研究 コマンドの統一化 below ofとbelow 参考文献 付録. 図3.の出力のコード 導入先日，スライド発表の機会があり，内容と無関係な「どう魅せるか*1」という点に心血を注いでいました．その過程で，Beamerや通常のドキュメン…

今回は，Mathwillsというサイトに記事を書きましたので，そのリンクと，記事の内容を紹介します． Mathwills: www.mathwills.com 今回の記事: www.mathwills.com この記事では，「約元である」という関係について考察しました．通常，「がの約元である」とい…

こんにちは，ト部蛸焼です．今回は，LaTeXに関する記事です． 具体的には，LaTeXのコマンドを定義する際にxparseパッケージを用いることで，従来の「\newcommand」よりも柔軟な定義ができることをまとめます．また，これを実際のコマンド定義に用いた例とし…

今回の記事は漢字についてです．それも備忘録色が強い記事です*1．最近，漢字検定の対策を進めています．今回はその対策の過程で見つけたややこしさについて書きます． 標準字体と許容字体 本題 ~冉~ 標準字体と許容字体さて，突然ですが「正しい漢字」とは…

お久しぶりです．この春から大学院に入学し，修士生活を始めたばかりのト部蛸焼と申します．今回は学部時代の時間割をご紹介します．私の時間割は，学科の関係者からすれば非常に平々凡々なのですが，却ってその方が認知度が低い*1「計数工学科」をより知っ…

今回は，つい最近まで私の心身を圧迫し続けていた，とあるものについて反省と自分なりの教訓を書きます． 超基本編 時間を有効活用すべし 指導教員とは密に連絡を 研究はエネルギーの賜物 研究編 環境設定はお早めに 前提知識は書籍が一番 論文読みは「穴」…

今回はアルゴリズムを LaTeX レポートや LaTeX 論文に載せたい人向けの記事です*1．理工系あるいは情報系の学生は，日夜 LaTeX レポートに追われているといいます [要出典]．特に情報系の学生の場合には，LaTeX レポートにプログラミングのコードやアルゴリ…

今回は普段ブログで私が使っている数学の記法についてまとめます． 参考のために一部についてはLaTeXコマンドを掲載しています*1． 数と集合 数に関する記号 集合演算 具体的な集合 行列 行列 to スカラー 行列 to 行列 代数 群 環と体 確率 用語に関する記…

MathJax.Hub.Config({ TeX: { equationNumbers: { autoNumber: "AMS" } } }); こんにちは．物工/計数 Advent Calendar 2019の2日目を担当する，計数工学科B4のト部蛸焼です．今日はShamirによって提案された秘密計算の手法をご紹介します． adventar.org 導…

今回は趣向を変えて漢字の読み問題を10問出題します．あなたはいくつ読めますか． 問題 まとめ 参考文献 問題枠内に書かれた漢字はなんと読むでしょう．第1問郭公 答え 「かっこう」または「ほととぎす」解説 ほととぎすはカッコウ科の鳥．ホトトギス科とさ…

最近，暗号分野の勉強をしているので，今回はそれに関する話です． 暗号 秘密鍵暗号の枠組み 公開鍵暗号の枠組み 安全性 参考文献 暗号現代では様々な人が様々な形で情報を伝えています．その中には，誰かだけに伝えるべき秘密性の高い内容が含まれることが…

この記事が目指す出力 問題1.や問題2.(1)などを出力します 目標 素朴な方法 コマンドできたよ (I) 〜カウンタで番号を管理する〜 コマンドを作る カウンタの使用 コマンドできたよ (II) 〜if文を使ってみる〜 単純な置き換えの問題点 if文の使用 まとめ 目標…

今回は，整数に関する話です。最小原始根と呼ばれるものを考えます。 最小原始根 定義 原始根の求め方 最小原始根を計算するアルゴリズム 参考文献 最小原始根定義説明の都合上，群論の基本的な用語である「位数」を定義します。定義群の元について，ある正…

すぐそこに迫っている院試の過去問を解いていたら，反対称行列の固有値に関して気になる性質を知ったので記事にします*1。 導入 固有値 対称行列と反対称行列 対称行列の固有値 反対称行列の固有値 まとめ 導入 固有値 定義正方行列に対して，\begin{align} …

今回のテーマは「独立同一に指数分布に従う確率変数の和はガンマ分布に従う」という話です。これを2通りの方法で示します。なお，備忘録のつもりで書いているので，ここから常体に変わりますが悪しからず... 前提知識（定義，性質） 指数分布 ガンマ分布 畳…

今回はpdfにまとめたので，そちらをご覧ください。

こんにちは。ト部蛸焼です。「今回からはアウトプットもしていこう」ということで，今回はLaTeXに関してです。 LaTeXのコマンド \newcommandと\def 演算子を作る\DeclareMathOperator コマンドの無効化 コマンドの輸入 LaTeXのコマンド「\hoge」という形をし…

こんにちは，ト部蛸焼と申します。 今回は自己紹介編の第2回として，いま通っている「計数工学科」についてご紹介いたします。進学選択や編入試験を控えた「未来の計数民*1」のお役に立てれば幸いです。 東京大学工学部に属する計数工学科は，「数理情報工学…